Александр Терещенко является выпускником Абаканского политехнического института. В 2008 — 2009 годах в рамках президентской программы учился в Московской академии имени Плеханова в институте подготовки, переподготовки управленческих кадров по специальности «Финансовый менеджмент».

Карьера Александра Терещенко в банковском секторе началась в 1999 году в АКБ «Банк Хакасии», с 2003 года занимал руководящие позиции в банке, такие как управляющий филиалом и заместитель Председателя Правления «Банка Хакасия». С 2015 года назначен на должность Первого заместителя министра экономического развития Хакасии. Занимался вопросами инвестиционной политики и территориального развития Хакасии, экономическим анализом отраслей экономики республики.

«Назначение Александра Терещенко — очередной этап процесса усиления руководящего состава филиала, — отметила директор Красноярского регионального филиала АО «Россельхозбанк» Наталья Михайлова. — Задачи, которые сегодня стоят перед нами, сложны и амбициозны, а их решение требует принципиально новых подходов, в том числе изменений в стратегии развития филиала, в подходах к клиентской работе, в системе управления региональной сетью. С назначением Александра Терещенко мы рассчитываем на укрепление и развитие этих направлений в Красноярском филиале Россельхозбанка уже в ближайшее время», — прокомментировала Наталья Михайлова.

АО «Россельхозбанк» – основа национальной кредитно-финансовой системы обслуживания агропромышленного комплекса России. Банк создан в 2000 году и сегодня является ключевым кредитором АПК страны, входит в число самых крупных и устойчивых банков страны по размеру активов и капитала, а также в число лидеров рейтинга надежности крупнейших российских банков.